知识大全不能，法律规定孩子没有法定监护人的情况下才能送福利院，即失去了亲生父母或养父母的情况下，合法的情况下只有你们两个人意外身亡之后孩子才可以送达福利院，其他的方式都是非法的。因此，即使你发现养了5年的孩子不是亲生的，也不能随意将其送到福利院。
在这种情况下，建议你首先进行亲子鉴定，确认孩子的亲生父母身份。如果确实存在亲子关系问题，你可以考虑通过法律途径寻求解决方案，例如起诉生物学上的父母或者寻求法律援助等。同时，你也可以咨询专业的心理医生或儿童心理学家，帮助孩子处理可能存在的心理创伤和情绪问题。
总之，处理这类问题需要综合考虑法律、道德和心理等多个方面，确保孩子的权益和福祉得到充分保障。