夫妻离婚时信用卡负债的处理方式主要取决于该债务的性质。
根据《民法典》第一千零六十四条,如果信用卡债务是夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的,或者夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的,那么这被视为夫妻共同债务,应由双方共同偿还。如果共同财产不足以偿还,双方需要协商偿还。
然而,如果信用卡债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的,且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示,那么这被视为个人债务,应由欠债的一方自行承担还款责任。
因此,在处理夫妻离婚信用卡负债时,首先要明确该债务的性质,然后依据《民法典》的相关规定进行处理。如果双方无法协商一致,可以寻求法律途径解决。